Raz chyba tylko zdobył się Algardi na portret, w którym model nie zawiera rysów melancholii czy zadumy, lecz ukazuje brzydką, nalaną twarz despotki, nie cofającej się przed okrucieństwem. Jest to marmurowe popiersie sławnej Olimpii Maidalchini, która jako bliska krewna papieża przez długie lata „trzęsła” Rzymem.
Najbardziej może oryginalność Algardiego zaznaczyła się w płaskorzeźbie. On to utrwalił typ ołtarza, w którym miejsce obrazu zajmuje wieloosobowa marmurowa scena z postaciami pierwszoplanowymi odznaczającymi się bardzo wypukłym reliefem. Taką sceną jest płaskorzeźba przedstawiająca spotkanie papieża Leona Wielkiego z Attylą (z lat 1647-1652, w bazylice św. Piotra: il. 16). Jakkolwiek te płaskorzeźby ołtarzowe ze strony niektórych ówczesnych artystów spotkały się z zarzutem, iż stanowią właściwie trójwymiarowe malarstwo, to jednak zyskały wielkie powodzenie. Przykładem tego jest wnętrze rzymskiego kościoła Santa Agnese o licznych ołtarzach ze scenami reliefowymi. Są to prace całego zespołu rzeźbiarzy pracujących pod kierunkiem Borrominiego – najlepsze z nich wykonał wspomniany już przy innej okazji Ercole Ferrata (Męczeństwo św. Emerizjany)-, jedna z takich płaskorzeźb ołtarzowych (Śmierć św. Aleksego) jest dziełem Francesca Rossie- go, który uprzednio pracował w Polsce jako serwitor Jana Kazimierza.
